Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所學公理、定理、定義說明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．

Answer 1

【答案】分析：（1）由條件利用SSS判定三角形全等；
（2）由全等得出對應角∠BCA=∠DCA，進而得出線段OB=OD，即可得出結論．
解答：證明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）；

（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，掌握并熟練能夠運用．