Question

一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=m，已知木箱高BE=m，斜坡角為30°，則木箱端點E距地面AC的高度EF為        m．

 

 

Answer 1

【答案】

3.

【解析】

試題分析：連接AE，在Rt△ABE中求出AE，根據∠EAB的正切值求出∠EAB的度數，繼而得到∠EAF的度數，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．

試題解析：連接AE，

在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，

則AE=m，

又∵tan∠EAB=，

∴∠EAB=30°，

在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，

∴EF=AE×sin∠EAF=m．

答：木箱端點E距地面AC的高度為3m．

考點: 解直角三角形的應用-坡度坡角問題.