Question

如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接EB，設∠EBA=α，則tanα=

1

2

．

Answer 1

分析：因為正方形的四條邊都相等，設一條邊為a，表示出AE的長，進一步利用銳角三角函數的定義求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=a，∠A=90°，
∵點E為AD的中點，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

a，
tanα=

AE

AB

=

1 2 a

a

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：考查了銳角三角函數的定義，利用銳角三角函數的定義：一個角的正切值=

角的對邊

角的鄰邊

，由此求出兩條直角邊，直接得出結果即可．