Question

如圖，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且點C不與A、B重合，則∠ACB的度數為（　　）

• A、50°
• B、80°或50°
• C、130°
• D、50°或130°

Answer 1

分析：利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數即可，注意點C可能在優弧上也可能在劣弧上，分兩種情況討論．

解答：解：當點C在優弧上時，∠AC′B=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
當點C在劣弧上時，∠ACB=

1

2

（360°-∠AOB）=

1

2

×（360°-100°）=130°．
故選D．

點評：本題考查了圓周角定理及圓內接四邊形的性質，本題還滲透了分類討論思想，這往往是學生的易錯點．