精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

完成下面的推理過程。

如圖，BF//AD，∠l=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

解：∵EF//AD，

∴∠2= ( )

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ ( )

∴∠BAC+ =180。( )

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= ．

∠3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，110°；

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29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
即：BH=

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH為線段

的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴

∠B=∠C

（等邊對等角）

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