Question

仔細想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B
∴AB∥

EF

（

內錯角相等，兩直線平行

）
∵∠BED=∠B+∠D（

已知

）
∴

∠DEF

=∠D （

等量代換

）
∴

CD

∥EF （

內錯角相等，兩直線平行

）
∴AB∥CD（

平行于同一條直線的兩條直線平行

）

Answer 1

分析：首先過點E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，從而得出AB∥CD．

解答：解：過點E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代換），
∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），
故答案分別為：EF，內錯角相等，兩直線平行，已知，∠DEF，等量代換，CD，內錯角相等，兩直線平行，平行于同一條直線的兩條直線平行．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質，關鍵是通過作角相等及等量代換說明AB與CD的關系．