Question

解下列方程組，并把解集表示在數軸上：
（1）

3x+4y=16 5x-6y=33

；
（2）

1-2(x-1)＞x x-1 3 ≤ x+1 4 -1

．

Answer 1

分析：（1）①×3+②×2得出19x=114，求出x=6，把x=6代入①得出18+4y=16，求出y即可；
（2）求出兩個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）

3x+4y=16① 5x-6y=33②

∵①×3+②×2得：19x=114，
解得：x=6，
把x=6代入①得：18+4y=16，
解得：y=-

1

2

，
∴方程組的解為：

x=6 y=- 1 2

．

（2）

1-2(x-1)＞x① x-1 3 ≤ x+1 4 -1②

∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≤-5，
∴不等式組的解集為x≤-5，
在數軸上表示不等式組的解集為：
．

點評：本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程的應用，主要考查學生的計算能力．