Question

（10分）某校學生會向全校1900名學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________ ，圖①中m的值是________；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

 

Answer 1

（1）50，32；（2）平均數：16，眾數：10，中位數：15；（3）608．

【解析】

試題分析：（1）根據條形統計圖即可得出樣本容量根據扇形統計圖得出m的值即可；

（2）利用平均數、中位數、眾數的定義分別求出即可；

（3）根據樣本中捐款10元的人數，進而得出該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

試題解析：（1）根據條形圖4+16+12+10+8=50（人），

m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴這組數據的平均數為：16，

∵在這組樣本數據中，10出現次數最多為16次，∴這組數據的眾數為：10，

∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，

∴這組數據的中位數為：（15+15）=15；

（3）∵在50名學生中，捐款金額為10元的學生人數比例為32%，

∴由樣本數據，估計該校1900名學生中捐款金額為10元的學生人數比例為32%，有1900×32%=608，

∴該校本次活動捐款金額為10元的學生約有608名．

考點：1．條形統計圖；2．扇形統計圖；3．加權平均數；4．中位數；5．眾數．