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科目：初中數學 來源： 題型：

15、一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，交換這個兩位數個位上與十位上數的位置，得到新的兩位數，這兩個兩位數的和是

11a+11b

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數？
解：設這個兩位數的十位上的數字是x，個位上的數字為y，根據題意，得

x+3=y

6y=10x+y

解之得

x=3

y=6

答：這個兩位數是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些！（注意：在中考時也有這樣的題目喲！）

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科目：初中數學 來源： 題型：

同學們可能都知道，對于一個整數，如果它的各個數位上的數字和可以被3整除，那么這個數就一定能夠被3整除，例如，一個四位數，千位上的數字是a，百位上的數字是b，十位上的數字為c，個為上的數字為d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么這個四位數就可以被3整除．
（1）你會證明這個結論嗎？寫出你的論證過程（以這個四位數為例即可）．
（2）通過本題的證明，你能總結出能被9整除的整數的特點嗎？不必證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數？
設這個兩位數的十位上的數字是x，個位上的數字為y，根據題意，得

x+3=y

6y=10x+y

解之得

x=3

y=6

答：這個兩位數是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些！（注意：在中考時也有這樣的題目喲！）

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科目：初中數學 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

同學們可能都知道，對于一個整數，如果它的各個數位上的數字和可以被3整除，那么這個數就一定能夠被3整除，例如，一個四位數，千位上的數字是a，百位上的數字是b，十位上的數字為c，個為上的數字為d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么這個四位數就可以被3整除．
（1）你會證明這個結論嗎？寫出你的論證過程（以這個四位數為例即可）．
（2）通過本題的證明，你能總結出能被9整除的整數的特點嗎？不必證明．

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