Question

如圖，在△ABC中AB=AC，AD是BC邊上的高，∠BAC=50°。
（1）利用尺規作圖，經過A、B兩點作出⊙O，且圓心O在AD上；
（2）連接OB、OC，求∠BOC的度數。

Answer 1

解：（1）作圖“略”；
（2）∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ACO和△ABO中，

 ∴CO=BO，
即d=r，
∴點C在⊙O上，
∴∠BOC=2∠BAC=100°。