Question

下面的不等式的解法有錯誤，按下列的要求完成解答：
解不等式：

2x+1

3

-

x+2

6

＜2
解：去分母，得2（2x+1）-x+2＜12，-------①
去括號，得4x+2-x+2＜12，----------②
合并，得 3x＜8，-------------------③
解得  x＜

8

3

．--------------------④
（1）以上的解法中錯誤的一步是

 

（寫出序號即可）；
（2）改正錯誤的步驟，求出不等式的解，并畫出數軸，在數軸上表示不等式的解集．

Answer 1

分析：（1）去括號后得到2（2x+1）-（x+2）＜12即可；
（2）去分母、去括號后得到4x+2-x-2＜12，合并同類項得出 3x＜12，不等式的兩邊都除以3即可得到答案．

解答：解：（1）x+2應該打括號．
故答案為：①．

（2）去分母，得2（2x+1）-（x+2）＜12，
去括號，得4x+2-x-2＜12，
合并，得 3x＜12，
解得：x＜4，
∴不等式的解集是x＜4．
把不等式的解集在數軸上表示為：
．

點評：本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質正確解一元一次不等式是解此題的關鍵．