【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧
上的一個動點，連接AP，過C點作CD⊥AP于D，連接BD，在點P移動的過程中，BD的最小值是_____．
【答案】（
﹣1）cm
【解析】
以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC．在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運動，當O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D，利用勾股定理求出BO′即可解決問題．
如圖，以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC．
∵CD⊥AP，
∴∠ADC＝90°，
∴在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運動，
∵AB是直徑，
∴∠ACB＝90°，
在Rt△ABC中，∵AB＝4cm，∠CAB＝60°，
∴BC＝ABsin60°＝2
，AC＝ABcos60°＝2cm．
在Rt△BCO′中，BO′＝
，
∵O′D+BD≥O′B，
∴當O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D＝﹣1，
故答案為（﹣1）cm．
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【題目】如圖，在等腰
中，
，AD是
的角平分線，且
，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．
（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；
（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h．
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【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.
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【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；
（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，點C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E ．
（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數；
（2）若AC=EC，求證：AD=BE．
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【題目】如圖，已知直角坐標平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線
經過A、C兩點．
(1)求a、b的值；
(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經過點B，求新拋物線的解析式.
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）與反比例函數y＝
（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A(2，0).
(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)若拋物線上有一點B，且S△OAB=1，求點B的坐標。
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