Question

已知關于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一個根為0．求k的值及另一個根．

Answer 1

【答案】分析：由于一根為0，把x=0代入方程即可求得k的值．然后根據兩根之和為-即可求得另一根．
解答：解：∵方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一個根為0，
∴k²+3k-4=0，
解得k₁=1，k₂=-4，
又∵k+4≠0，
∴k≠-4，
∴k=1，
∴原方程為5x²+3x=0，
解得，
∴k的值為1，方程的另一個根為．
點評：可利用根與系數的關系使問題簡化，并且本題容易忽視的問題是二次項系數k+4≠0．