Question

如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)面積公式可以得出S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△BEA，S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，據(jù)此可以求出△ABC與△BDE的面積之間的關(guān)系，求其比例即可．

解答：解：∵點D為邊BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵AE=2ED
∴S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又∵S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
即：△ABC與△BDE的面積之比為6：1，
故答案為6：1．

點評：本題主要考查了三角形面積公式在求不同三角形面積之間關(guān)系當(dāng)中的靈活運(yùn)用．