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(2012•哈爾濱)同慶中學為豐富學生的校園生活,準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
分析:(1)根據費用可得等量關系為:購買3個足球和2個籃球共需310元;購買2個足球和5個籃球共需500元,把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價;
(2)不等關系為:購買足球和籃球的總費用不超過5720元,列式求得解集后得到相應整數解,從而求解.
解答:(1)解:設購買一個足球需要X元,購買一個籃球需要y元,
根據題意得
3x+2y=310
2x+5y=500

解得
x=50
y=80

∴購買一個足球需要50元,購買一個籃球需要80元.

(2)方法一:
解:設購買a個籃球,則購買(96-a)個足球.
80a+50(96-a)≤5720,
a≤30
2
3

∵a為整數,
∴a最多可以購買30個籃球.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
方法二:
解:設購買n個足球,則購買(96-n)個籃球.
50n+80(96-n)≤5720,
n≥65
1
3

∵n為整數,
∴n最少是66      
96-66=30個.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
點評:考查二元一次方程組及一元一次不等式的應用;得到相應總費用的關系式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當x是多少時,這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

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同步練習冊答案
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