Question

有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表（單位：g）：

聽號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
質(zhì)量	444	459	454	459	454	454	449	454	459	464

這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：解法-：直接相加即可求解；
解法二：以454為基數(shù)，高于450，記作“+”，那么低于450，應記作“-”，則與基準數(shù)的差距從左到右依次為：-10，+5，+0，+5，0，0，-5，0，+5，+10．這10聽罐頭的總質(zhì)量為：454×10+（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[（-10）+10]+[（-5）+5]+（5+5）=4550（克）．

解答：解：解法-：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=444+459×3+454×4+449+464
=4550（g）．
解法二：把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足標準質(zhì)量的克數(shù)用負數(shù)表示，列出10聽罐頭的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值表如下（單位：g）：

聽號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
質(zhì)量	-10	+5	0	+5	0	O	-5	0	+5	+10

這10聽罐頭的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值和為
（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10
=[（-10）+10]+[（-5）+5]+（5+5）
=10（g）．
因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550（g）．

點評：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，選準基準數(shù)，弄清基準數(shù)、原數(shù)、浮動數(shù)之間的關系．