Question

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度數．

Answer 1

分析：解題思路：首先根據三角形的內角和定理求得∠BAC，再根據角平分線的定義求得∠BAE，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求得∠AED，最后根據直角三角形的兩個銳角互余即可求解．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=80°．
又AE是∠BAC的角平分線，
∴∠BAE=

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∠BAC=40°，
∴∠AED=80°，
又AD是BC邊上的高，
∴∠EAD=10°．

點評：此類題要首先明確思路，運用三角形的內角和定理及其推論、角平分線的定義即可求解．