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4、若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b²-4ac與平方式M=（2ax₀+b）²的大小關系是（　　）

A、△＞M

B、△=M

C、△＜M

D、不能確定

分析：首先把（2ax₀+b）²展開，然后把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關系．

解答：解：把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，
∵（2ax₀+b）²=4a²x₀²+4abx₀+b²，
∴（2ax₀+b）²=4a（ax₀²+bx₀）+b²=-4ac+b²=△，
∴M=△．
故選B．

點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2

，則方程ax²+bx+c=0一定有兩個相等的實數根；
②若方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數根，則方程x²-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正確的（　　）