Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．3π

Answer 1

【答案】分析：連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AM⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于N，由等腰梯形的性質(zhì)可得到BM=AM=2，從而可求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得長(zhǎng)．
解答：解：連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AM⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于N，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)容易求得BM=AM=2，所以∠B=45°，所以∠EAD=135°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式的長(zhǎng)為，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式的理解及運(yùn)用．