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如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=________cm，AC=________cm．

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分析：利用題中所給的已知條件列出方程求出兩線段的長．
解答：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
設AB=xcm，AC=ycm．
根據題意，得，
解得
∴AB長為8cm，AC長為6cm．
點評：解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線性質得到相應線段相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=
 
cm，AC=
 
cm．

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科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：044

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，C為AB上的一點，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點D，CE⊥AB，交半圓O于點E．(1)求證BD＝BE．(2)若兩圓半徑的比為3∶2，判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC并延長至D，使CD＝AC，連接BD，作CE⊥BD，垂足為E．

(1)試判斷CE與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)當△CED與四邊形ACEB面積之比為1∶7時，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長。

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同步練習冊答案
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