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精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,則AB=
 
cm,AC=
 
cm.
分析:利用題中所給的已知條件列出方程求出兩線段的長(zhǎng).
解答:解:∵DE垂直平分BC,
∴DB=DC.
∵AC+AD+DC=14cm,
∴AC+AD+BD=14cm,
即AC+AB=14cm.
又∵AB-AC=2cm,
設(shè)AB=xcm,AC=ycm.
根據(jù)題意,得
x+y=14
x-y=2

解得
x=8
y=6

∴AB長(zhǎng)為8cm,AC長(zhǎng)為6cm.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型:044

如圖所示,已知AB是半圓O的直徑,C為AB上的一點(diǎn),AC為半圓的直徑,BD切半圓于點(diǎn)D,CE⊥AB,交半圓O于點(diǎn)E.(1)求證BD=BE.(2)若兩圓半徑的比為3∶2,判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)至D,使CD=AC,連接BD,作CE⊥BD,垂足為E.

(1)試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)△CED與四邊形ACEB面積之比為1∶7時(shí),試判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖所示,已知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,則AB=________cm,AC=________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

如圖所示,已知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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