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如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數為


  1. A.
    20°
  2. B.
    25°
  3. C.
    30°
  4. D.
    40°
D
分析:根據此題的條件,找出等腰三角形,找出相等的角,根據三角形內角和定理求出∠AEC,∠BDC的度數,再根據三角形內角和定理即可求解.
解答:∵AC=AE,BC=BD,
∴∠AEC=(180°-∠A)÷2=75°,∠BDC=(180°-∠B)÷2=65°,
∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=180°-(75°+65°)=40°.
故選:D.
點評:考查了等腰三角形的性質,根據題目中的等邊關系,找出角的相等關系,再根據三角形內角和為180°的定理,列出方程,解決此題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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