Question

如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是（　　）

• A、

  3

  cm
• B、

  3

  2

  cm
• C、

  1

  2

  cm
• D、1cm

Answer 1

分析：首先作出符合題意的圖形，再由切線長定理與切線的性質得到含有30°角的Rt△OCE，利用三角函數(shù)即可求得結果．

解答：解：如圖：連接OF，OE，OC，
∵AC與BC都是⊙O的切線，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，OE⊥BC，
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°=

OE

CE

=

3

3

，
∵OE=1cm，
∴CE=

3

cm．
故選A．

點評：此題考查了切線的性質與切線長定理，以及三角函數(shù)等知識．解此題的關鍵是根據(jù)題意作出圖形，注意數(shù)形結合思想的應用．