Question

如圖，∠ACB=60°，⊙O的圓心O在邊BC上，⊙O的半徑為3，在圓心O向點C運動的過程中，當(dāng)CO=

2

3

時，⊙O與直線CA相切．

Answer 1

分析：過O作OD⊥AC于D，當(dāng)，⊙O與直線CA相切時，則OD為圓的半徑3，進(jìn)而求出CO的長．

解答：解：過O作OD⊥AC于D，
當(dāng)⊙O與直線CA相切時，則OD為圓的半徑3，即OD=3，
∵∠ACB=60°，
∴sin60°=

DO

CO

=

3

2

，
∴CO=2

3

，
故答案為：2

3

．

點評：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為則：直線l和⊙O相切?d=r．