Question

一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位，百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個(gè)位，十位上的數(shù)字的和大2，個(gè)位，十位，百位上的數(shù)字的和是14，求這個(gè)三位數(shù)．

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：個(gè)位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=十位上的數(shù)字；百位上的數(shù)字×7=個(gè)位數(shù)字+十位上的數(shù)字+2；個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=14，把相關(guān)數(shù)值代入可得各位上的數(shù)字，三位數(shù)=100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算可得．

解答：解：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．

x+z=y① 7z=x+y+2 x+y+z=14③

②
把①代入③得y=7，
把y=7代入①得x+z=7④，
代入②得7z=x+9⑤
④-⑤得z=2，
∴x=5，
∴這個(gè)三位數(shù)為2×100+7×10+5=275．
答：這個(gè)三位數(shù)是275．

點(diǎn)評(píng)：考查三元一次方程組的應(yīng)用；得到各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三位數(shù)=100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+個(gè)位數(shù)字．