Question

三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3，它的最大邊長為4cm，那么它的最小邊長為

2cm

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．

解答：解：∵先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：

1

2

×4=2（cm）．
故答案是：2cm．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．