Question

3．一個不透明的口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1，2，3，從袋中隨機摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機摸出一個小球．
（1）請用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；
（2）求兩次摸出球上的數字的積為奇數的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數字積為奇數有4種情況，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）根據題意，可以畫如下的樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，所有可能的結果共有9種，這些結果出現的可能性相等；
（2）由（1）得：其中兩次摸出的球上的數字積為奇數的有4種情況，
場P（兩次摸出的球上的數字積為奇數）=$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．