Question

已知球的體積公式是V=

4

3

πR³（其中R是球的半徑），甲有一個半徑為2厘米的銀球，乙有五個半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個銀球換甲的那一個銀球，如果交換成功，甲乙誰合算呢？

Answer 1

分析：先求出甲的銀球的體積，再求出乙的五個球的體積和，根據實數比較大小的法比較出兩數的大小．

解答：解：∵甲有一個半徑為2厘米的銀球，∴此球的體積為V₁=

4

3

π×2³=

4

3

π×8=

32

3

π；
∵乙有五個半徑為1厘米的銀球，∴這五個銀球的體積和為V₂=5×

4

3

π×1=

20

3

π．
∵

32

3

π＞

20

3

π，
∴如果交換成功乙合算．

點評：本題考查的是實數的大小比較，根據題意分別列出甲、乙兩人銀球體積的關系式是解答此題的關鍵．