【題目】分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4．設AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．
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【題目】已知點P（2x，3x﹣1）是平面直角坐標系上的點．
（1）若點P在第一象限的角平分線上，求x的值；
（2）若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離和為11，求x的值．
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【題目】對于實數x，符號[x]表示不大于x的最大整數解，如：[π]=3，[6]=6，[-7.5]=-8.
（1）若[a]=-3，那么a的取值范圍是 ______ ；
（2）若
=2，求滿足條件的所有正整數a．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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