Question

解方程組．

Answer 1

解：，
由①得，x=-y-1③，
把③代入②得，（-y-1）²+4y²=8，
5y²+2y-7=0，
（5y+7）（y-1）=0，
所以，5y+7=0或y-1=0，
解得y₁=-，y₂=1，
當y₁=-時，x₁=-（-）-1=；
當y₂=1時，x₂=-1-1=-2．
所以方程組的解是，．
分析：把第一個方程整理成x=-y-1，然后代入第二個方程，消掉未知數x得到關于y的一元二次方程，求解得到y的值，再反代入求出x的值，從而得解．
點評：本題考查了高次方程的求解，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數再解關于另一個未知數的一元二次方程，把求得結果代入一個較簡單的方程中即可．