Question

若方程3x²+bx+1=0無解，則b應滿足的條件是

 

．

Answer 1

分析：方程沒有實數根，則△＜0，建立關于b的不等式，求出b的取值范圍．

解答：解：由題意知，△=b²-12＜0
∴b²＜12
故b應滿足的條件是-2

3

＜b＜2

3

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．