Question

某多邊形的外角和等于內角和的一半，那么這個多邊形有（　　）條對角線．

A．5

B．6

C．9

D．11

Answer 1

分析：根據多邊形的外角和等于360°先求出這個多邊形的內角和，再根據內角和公式（n-2）•180°計算求出邊數，然后根據對角線條數公式

n(n-3)

2

進行計算即可得解．

解答：解：∵多邊形的外角和等于內角和的一半，
∴它的內角和為360°×2=720°，
設多邊形的邊數為n，則（n-2）•180°=720°，
解得n=6，
所以，對角線的條數為

6×(6-3)

2

=9．
故選C．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式，外角和定理，以及多邊形的對角線的條數公式，是基礎題，熟記定理與公式是解題的關鍵．