Question

甲、乙兩人都是初一年級中的最優(yōu)秀的同學，他們在一次解方程組比賽中，甲求得了關于x、y的方程組

3x-y=6 ax-by=2

的正確解，乙也求得了關于x、y的方程組

3x+y=6 bx-ay=20

的正確的解，結果他們發(fā)現(xiàn)他們求得的解是相向的．聰明的你能幫他們算算，他們的正確的解是多少？并試計算a²⁰⁰⁸+（-

1

10

b）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：重新組合方程組，首先得到關于x，y的方程組，求得x，y的值后，得到關于a、b的方程組，解這個方程組得到a、b的值，最后求出a²⁰⁰⁸+（-

1

10

b）²⁰⁰⁹的值．

解答：解：由題意可得，這兩個方程組的解相同，則

3x-y=6 3x+y=6

，
解得：

x=2 y=0

，
把

x=2 y=0

代入

bx-ay=20 ax-by=2

得：

a=1 b=10

；
∴原式=1²⁰⁰⁸+(-

1

10

×10)2009=1-1=0．

點評：本題要求同學們熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據(jù)方程組的特點進行有針對性的計算．