Question

2011年3月10日12時58分云南盈江縣發生5.8級地震，有1.8萬人等待安置．如圖（1）是某中學學生捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學學生人數分布統計表．
（1）該校共有學生______人；
（2）該校學生平均每人捐款______元（精確到0.01元）；
（3）在得知災區急需帳篷后，學校立即與廠家聯系購買帳篷送往災區．已知用9萬元剛好可以從廠家購進帳篷500頂．該廠家生產三種不同規格的帳篷，出廠價分別為甲種帳篷每頂150元，乙種帳篷每頂210元，丙種帳篷每頂250元．
①若學校同時購進其中兩種不同規格的帳篷，則學校的購買方案有哪幾種？
②若學校想同時購進三種不同規格的帳篷，必須每種帳篷都有，而且帳篷10頂打包成一件，所以每種帳篷數都要求是10的倍數．請你研究一下是否可行？如果可行請給出符合條件的設計方案；若不可行，請說明理由．
　　　　　 某中學學生數分布表

年級	初一	初二	初三
人數	493	479	478

Answer 1

解：（1）493+479+478=1450（人）；

（2）（493×76+479×62+478×54）÷1450=64.12（元）

（3）解：設購買的帳篷數為甲種x頂，乙種y頂，丙種z頂，
①由題意分三種情況討論：
（i），解得；
（ii）解得（不合題意）；
（iii），解得．
即有兩種方案：甲、乙兩種帳篷各250頂；甲種帳篷350頂，丙種帳篷150種．
②由題意，可得，
解得
∵x，y，z均為大于0且小于500的整數，同時都是10的倍數，
∴，，，．
∴方案可行，符合條件的設計方案有：甲、乙、丙三種帳篷數的配置分別為甲270頂、乙200頂、丙30頂；甲290頂、乙150頂、丙60頂；甲310頂、乙100頂、丙90頂；甲330頂、乙50頂、丙120頂．
分析：（1）根據統計表把三個年級的人數加起來即可；
（2）利用學生數分布統計表結合條形圖，分別計算出各年級的總捐款數，再除以總人數即可；
（3）①根據題意設出未知數，找到等量關系，列出方程組；學校同時購進其中兩種不同規格的帳篷；可以買甲種和乙種；可以買甲種和丙種；可以買乙種和丙種，分情況討論，結果要符合實際情況．②根據題意設出三種帳篷的數量，列出方程組，用一個未知數表示其他兩個未知數，在分別計算出符合題意的結果．
點評：此題主要考查了看條形圖，統計圖，二元一次方程組和三元一次方程組的應用，作題的關鍵是：①會看統計圖，②弄清題意，找出等量關系，列出方程組，③分類討論，各種情況要符合實際．