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【題目】我們用表示一種新運算符號,觀察下列式子,解決問題:

25=2×2+4=8

34=2×3+3=9

3(﹣1)=2×3﹣2=4

﹣3(﹣5)=2×(﹣3)﹣6=﹣12

……

(1)請你用含a,b的式子表示這個規律:求ab的值

(2)(﹣6)(﹣4)的值

(3)如果x(﹣3)=3x,求x的值.

【答案】12a+b-1;(23;(3x=9

【解析】

1)原式根據已知的新定義計算即可求出值

2)原式利用已知的新定義計算即可求出值

3)已知等式利用題中的新定義化簡計算即可求出x的值

1)根據題意得ab=2a+b-1

2)根據題中的新定義得原式=4(﹣4)=85=3

3)已知等式利用題中的新定義化簡得2x4=6+x-1解得x=9

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊不規則的四邊形地皮ABCO,各個頂點的坐標分別為A(26)B(54)C(70)O(00)(圖上一個單位長度表示10),現在想對這塊地皮進行規劃,需要確定它的面積.

(1)求這個四邊形的面積;

(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標加2,所得到的四邊形面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,點P從A向點D以1cm/s的速度運動,到點D即停止.點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動,到點B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形,分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當P,Q兩點同時出發,幾秒后所截得兩個四邊形中,其中一個四邊形為平行四邊形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了安全,請勿超速,如圖所示是一條已經建成并通車的公路,且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測來往車輛是否超速,交警在MN旁設立了觀測點C.若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,CBN=60°,BC=200m.

(1)求觀測點C到公路MN的距離;

(2)請你判斷該汽車是否超速?(參考數據:≈1.41,≈1.73)

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【題目】閱讀材料,在平面直角坐標系中,已知x軸上兩點A(x1,0),B(x2,0)的距離記作AB=|x1﹣x2|;若A,B是平面上任意兩點,我們可以通過構造直角三角形來求AB間的距離,如圖,A,B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1BM2、BN2,垂足分別是M1、N1、M2、N2,直線AN1BM2于點Q,在RtABQ中,AQ=|x1﹣x2|,BQ=|y1﹣y2|,AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2,由此得到平面直角坐標系內任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)間的距離公式為:

(1)AB=

(2)直接應用平面內兩點間距離公式計算點A(1,﹣3),B(﹣2,1)之間的距離為

(3)根據閱讀材料并利用平面內兩點間的距離公式,求代數式的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個自然數的立方,可以分裂成若干個連續奇數的和,例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”,則63“分裂”出的奇數中,最大的奇數是_____

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【題目】函數y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標系內的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,直線CDEF相交于點OCOE=60°,將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合,OA平分∠COE

1)求∠BOD的度數;

2)將三角尺AOB以每秒的速度繞點O順時針旋轉,同時直線EF也以每秒的速度繞點O順時針旋轉,設運動時間為t秒(0≤t≤40).

①當t為何值時,直線EF平分∠AOB

②若直線EF平分∠BOD,直接寫出t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】網上購物已經成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關注,為了解市民對售后評價的關注情況,隨機采訪部分市民,對采訪情況制作了如下統計圖表:

關注情況

頻數

頻率

A.高度關注

50

b

B.一般關注

120

0.6

C.不關注

a

0.1

D.不知道

10

0.05


(1)根據上述統計圖可得此次采訪的人數為人,a= , b=
(2)根據以上信息補全條形統計圖;
(3)根據上述采訪結果,請估計在6400名市民中,高度關注售后評價的市民約有多少人?

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