【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當P，Q兩點同時出發，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？ 
【答案】8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．
【解析】設當P，Q兩點同時出發，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，
根據題意可得：
AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，
①若四邊形ABQP是平行四邊形， 則AP=BQ，
∴t=30-2t， 解得：t=10，
∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形；
②若四邊形PQCD是平行四邊形， 則PD=CQ，
∴24-t=2t， 解得：t=8，
∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形；
綜上：當P，Q兩點同時出發，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個實數根x1 ， x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知a，b滿足
，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．
(2)實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為
，求代數式x2＋(a＋b)cdx＋
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（﹣1，0）
注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣ 
， 
）
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點的坐標；
（3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結果用含π的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于不等式組
下列說法正確的是（ ）
A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數解
C. 此不等式組的負整數解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是
＜x≤2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優秀.這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線統計圖和成績統計分析表如圖所示.
（1）求出下列成績統計分析表中
的值；
（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.
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