Question

（1）若五個數據2，-1，3，x，5的極差為8，求x的值；
（2）已知六個數據-3，-2，1，3，6，x的中位數為1，求這組數據的方差．

Answer 1

（1）∵-1，2，3，5的極差為6，
∴x＜-1或x＞5，
∴5-x=8或x-（-1）=8，
∴x=-3或x=7；  

（2）共有6個數據，排序后1總在中間．中位數應該是排序后的第3個數和第4個數的平均數，
有

1

2

（x+1）=1，
∴x=1，
數據的平均數=

1

6

（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S²=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²+（1-1）²]=9．
故這組數據的方差為9．