Question

小華和小麗兩人玩數字游戲，先由小麗心中任意想一個數字記為，再由小華猜小麗剛才想的數字，把小華猜的數字記為，且他們相互猜的數字只能在1，2，3，4這四個數中．
（1）請用樹狀圖或列表法表示了他們相互猜的所有情況；
（2）如果他們相互猜的數相同，則稱他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率；
（3）如果他們相互猜的數字滿足，則稱他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；

Answer 1

（1）平率分布（2）（3）

試題分析：樹狀圖

列表法

想數	1	1	1	1	2	2	2	2	3	3	3	3	4	4	4	4
猜數	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4

（2）由（1）知道，想和猜的數共有16組，他們“心靈相通”的組有4組，所以，他們“心靈相通”的概率為  3分
（3）由（1）滿足，即他們“心有靈犀”的數有10組，所以他們“心有靈犀”的概率：  3分
點評：概率公式：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= ．