Question

【題目】如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7和11，則△CDE的面積等于 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

過E點和G點分別作△CDE和△DGF的高CP和GH，證明△DCP與△DGH全等，得出CP=DH，再根據勾股定理求出DH=AG，通過求三角形的面積可得到答案．

過E點和G點分別作△CDE和△DGF的高CP和GH，

∵DGFC是正方形，

∴DG=DE，∠EDG=90°，

∵∠EDP+∠HDG=90°

∵∠EDP+∠DEP=90°，

∴∠HDG=∠DEP，

在△EDP與△DGH中，

∴△EDP≌△DGH（AAS），

∴DH=PE，

∵∠DAG=∠DHG=90°，∠ADH=∠AGH=90°

∴四邊形ADHG是矩形，

∴AG=DH，

∵正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為7和11，

∴CD=AD=，DG=，

在Rt△ADG中，

AG＝，

∴PE=2，

∴△CDE的面積=CDPE＝××2＝，

故答案為：．