【題目】如圖，在矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根據等角的余角相等，得
∠BAE=∠CEF=∠DFG．
又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，
∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．
∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．
∴ 
= 
，
∴DF=FC=BE，
設BE=x，則AB=2x，根據勾股定理，得
x2+4x2=16，
x= 
．
則矩形ABCD的周長為2（2x+3x）=10x=8 
．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和相似三角形的判定與性質，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形：
（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為
，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2
，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；
（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長.（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以大于 
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，若△ADC的周長為10，AB=6，則△ABC的周長為（ ） 
A.6
B.12
C.16
D.20
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正確的個數為（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】矩形紙片ABCD中，AB=5，AC=3，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為 ． 
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點
分別是
上的點，
分別交
于
，試說明
．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據．
解：
（已知）
(______________________)
（等量代換）
(_____________________)
∴
(__________________________)
又
（已知）
（等量代換）
______(____________________________)
（_________________________）
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