已知三角形的兩邊長分別是4和 7，第三邊長是方程x2-20x+99=0的根，則第三邊的邊長是 ．
【答案】分析：分解因式后得出（x-11）（x-9）=0，推出x-9=0，x-11=0，求出方程的解，根據三角形的三邊關系定理得出第三邊只能是9．
解答：解：x2-20x+99=0，
（x-11）（x-9）=0，
x-9=0，x-11=0，
解得：x1=9；x2=11，
∵4+7=11=11，
由于三角形兩邊之和大于第三邊，
只能取x=9，
故答案為：9．
點評：本題考查了三角形的三邊關系定理和解一元二次方程等知識點，能根據三角形的三邊關系定理確定第三邊的值是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．
