Question

先分解因式，再求值：

1

2

x2y+xy2+

1

2

y3，其中x=

2

-5，y=5．

Answer 1

分析：把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后把x，y的值代入即可．

解答：解：

1

2

x2y+xy2+

1

2

y3=

1

2

y(x2+2xy+y2)=

1

2

y(x+y)2
∵x=

2

-5，y=5
∴x+y=

2

∴原式=

1

2

×5×(

2

-5+5)2=

5

2

×(

2

)2=5．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．