Question

如圖，有5枚大小相同的圓形硬幣，相互連接排列在一條直線上．將第1枚硬幣從位置⊙O₁沿著第2、3、4、5枚硬幣的邊沿上方滾動，最后停留在位置⊙O₆上，那么，滾動的硬幣自身轉(zhuǎn)了（ ）圈．
A．2
B．2
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知得出第1枚硬幣轉(zhuǎn)動的路徑，進(jìn)而求出即可．
解答：解：由實際滾動知，
因為其他固定不動，另一個緊貼它的邊緣滾動，
所以相當(dāng)于兩圓外切所以兩圓圓心距為2R，
硬幣圓心繞固定不動硬幣的圓心滾動一周，
所以其路程為2×2R×π=4πR．
又因為圓周長為2πR．所以轉(zhuǎn)兩圈．
故：硬幣自傳了2圈．
故選：A．
點評：此題主要考查了弧長的計算，根據(jù)已知得出第1枚硬幣轉(zhuǎn)動的路徑是解題關(guān)鍵．