Question

如果將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　�。�

• A、2cm
• B、3cm
• C、3

  2

  cm
• D、3

  3

  cm

Answer 1

分析：已知半徑為6 cm，圓心角為90°的扇形，就可以求出扇形的弧長，即圓錐的底面周長，從而可以求出底面半徑，因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構成直角三角形的三邊，就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．

解答：解：扇形弧長為：l=

90π×6

180

=3πcm，
設圓錐底面半徑為r，
則：2πr=3π，所以，r=

2

3

，
因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構成直角三角形的三邊，
設圓錐高為h，所以h²+r²=6²，
即：h²=36-

4

9

，
解得h=3

3

cm．
故選D．

點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．