Question

一個矩形的長與寬是兩個不相等的整數，它的周長與面積的數值相等，那么這個矩形的長與寬分別是 ______和 ______．

Answer 1

設矩形的長與寬分別是a、b，
∵矩形的周長與面積的數值相等，
∴ab=2（a+b），
∴ab-2a-2b=0，即a（b-2）=2b，
∴a=

2b

b-2

，
∵a b為整數，
∴

2b

b-2

為整數，
∴

2b-4+4

b-2

為整數，
∴2+

4

b-2

為整數，
∴b為3或4或6，a為6或4或3，
∵矩形的長與寬是兩個不相等的整數，
∴這個矩形的長與寬分別是6和3．
故答案為：6或3．