Question

一個矩形的長與寬是兩個不相等的整數，它的周長與面積的數值相等，那么這個矩形的長與寬分別是     和     ．

Answer 1

【答案】分析：設矩形的長與寬分別是a、b，再根據矩形的周長與面積的數值相等列出關于a，b的方程，由a b為整數即可求出符合條件的a、b的值．
解答：解：設矩形的長與寬分別是a、b，
∵矩形的周長與面積的數值相等，
∴ab=2（a+b），
∴ab-2a-2b=0，即a（b-2）=2b，
∴a=，
∵a b為整數，
∴為整數，
∴為整數，
∴2+為整數，
∴b為3或4或6，a為6或4或3，
∵矩形的長與寬是兩個不相等的整數，
∴這個矩形的長與寬分別是6和3．
故答案為：6或3．
點評：本題考查的是非一次不定方程的應用，解答此題的關鍵是要抓住“a b為整數”的關鍵條件求解．