Question

16、如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結論錯誤的是（　　）

A、AB=BE

B、AD=DC

C、AD=DE

D、AD=EC

Answer 1

分析：根據折疊前后對應線段相等易判斷A、C正確；根據∠C=45°可判斷△CDE是等腰直角三角形，EC=DE，CD＞DE．故D正確，B錯誤．

解答：解：根據折疊性質，有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEC=90°．
∴A、C正確；
又∠C=45°，∴△CDE是等腰直角三角形，EC=DE，CD＞DE．
∴D正確，B錯誤．
故選B．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應邊、角相等．