Question

坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑．?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們?nèi)�測量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高．圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測出看塔頂（M）的仰角α=35°，在A點和塔之間選擇一點B，測出看塔頂（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點的距離為18.6m，自身的高度為1.6m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度；（tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）
（2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時塔影NP的長為am（如圖2），你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計一個測量方案如果能，
請回答下列問題：
①在你設(shè)計的測量方案中，選用的測量工具是：　_________　；
②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)　_________　．

Answer 1

解：（1）設(shè)CD的延長線交MN于E點，MN長為x，則ME=x﹣1.6．
∵β=45°，
∴DE=ME=x﹣1.6．
∴CE=x﹣1.6+18.6=x+17．
∵ =tanα=tan35°，
∴ ，解得x=45．
∴太子靈蹤塔（MN）的高度為45m．
（2）①測角儀、皮尺；
②站在P點看塔頂?shù)难鼋恰⒆陨淼母叨龋?