Question

坐落在山東省汶上縣寶相寺內的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.數學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子.

（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出、兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（，結果保留整數）.

 

（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，請回答下列問題：

①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是: _____；

②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？______

Answer 1

解:（1）設的延長線交于點，長為，則.

∵,∴.∴.

∵,∴,解得.

∴太子靈蹤塔的高度為.

(2)  ①測角儀、皮尺； ② 站在P點看塔頂的仰角、自身的高度.

(注：答案不唯一)