Question

15、已知點（1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在函數y=x²-4x+3的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關系是

y₂＜y₁＜y₃

．

Answer 1

分析：先確定拋物線的對稱軸及開口方向，再根據點與對稱軸的遠近，判斷函數值的大小．

解答：解：因為函數y=x²-4x+3對稱軸是x=2，且開口向上，
所以，距離對稱軸越近，函數值越小；反之也成立．
比較可得：（2，y₂）最近，而（4，y₃）最遠；
故有y₂＜y₁＜y₃．

點評：主要考查了二次函數的圖象性質．單調性的規律為：
當a＞0時，圖象開口向上，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大；
當a＜0時，圖象開口向下，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小．
在比較時，簡單直接的方法是把對應的點代入函數解析式算出y值，進行比較即可．